Основные свойства электромагнитных волн

Основные свойства классических электромагнитных волн рассмотрим на примере плоской гармонической вол­ны. Описывающие ее уравнения имеют вид:

E̅(r̅, t) = E̅₀sin(ωt — k̅ × r̅ + φ),

B̅(r̅, t) = B̅₀sin(ωt — k̅ × r̅ + φ).

Здесь E̅(r, t) и B̅(r, t) — соответственно напряженность элек­трического и индукция магнитного поля в точке простран­ства, задаваемой радиус-вектором r̅ в момент времени t, k — волновой вектор, определяющий направление распро­странения электромагнитной волны. Из уравнений Максве­лла следует, что векторы E̅, B̅ и k̅ взаимно перпендикуляр­ны и всегда образуют так называемую «правую тройку». Кроме того, величины векторов E̅ и B̅ связаны между со­бой соотношением

E̅ = vB̅.

Электромагнитные волны переносят энергию. Объемная плотность энергии в плоской гармонической волне:

w(r̅, t) = εε₀E₀²sin²(ωt — k̅ × r̅ + φ),

а ее среднее значение:

ω = ½εε₀E₀².

Правая тройка векторов E̅, B̅ и k̅

Плотность потока энергии, переносимой электромагнит­ной волной, задается вектором Умова-Пойнтинга

S̅ = [E̅ × H̅],

где H̅ — напряженность магнитного поля.

«Мгновенная фотография» плоской электромагнитной волны

В изотропной среде направление переноса энергии совпа­дает с направлением распространения волны, S̅↑↑k̅. В ани­зотропной — S̅ может не совпадать по направлению с век­тором k̅. В отсутствие дисперсии энергия переносится волной с фазовой скоростью v, при этом S̅ = wv. В диспер­гирующих средах скорость переноса энергии равна группо­вой скорости и может не совпадать с фазовой скоростью v. Материал с сайта http://worldof.school

Электромагнитные волны поперечны. Для классических волн это следует из взаимной ортогональности векторов E̅, B̅ и k̅. При квантовом описании электромагнитного из­лучения этот факт проявляется в том, что спин фотона s = 1 может иметь не три проекции на направление своего импульса (как, казалось бы, следует из теории квантования момента импульса), а только две: m_s = ±1. Проекция спина на направление импульса называется спиральностью. Так вот, поперечность электромагнитных волн на квантовом языке выражается фактом отсутствия фотонов с нулевой спиральностью. Последнее утверждение тесно связано с отсутствием у фотона массы покоя. В квантовой электроди­намике показывается, что безмассовые частицы обязаны всегда дви­гаться со скоростью света и не могут иметь нулевую спиральность.

На этой странице материал по темам:

• Основные свойства электромагнитных волн шпоры