Резонанс

Резонанс идеальной системы

Из выражения амплитуды вы­нужденных колебаний

A₀ = f₀ / √((ω₀² — Ω²)² + 4β²Ω²)

следует, что при частоте вынуждаю­щего воздействия Ω_РЕЗ = √(ω₀² — 2β²) амплитуда максимальна и равна

A_0рез = A₀(Ω_РЕЗ) = f₀ / 2β√(ω₀² — β²).

При приближении частоты вынуждающего воздействия к резонансной частоте Ω_РЕЗ «отклик» системы на внешнее воздействие резко возрастает. Это явление получило назва­ние резонанса.

В колебательных системах с маленьким затуханием (β << ω₀) резонансная частота практически совпадает с собственной частотой ко­лебательной системы ω₀, а амплитуда колебаний имеет осо­бенно острый пик. В идеализированных системах, в кото­рых не происходит потерь энергии (β = 0), резонансная частота равна собственной частоте системы: Ω_РЕЗ = ω₀, а амплитуда при приближении к резонансу стремится к бесконечности. Материал с сайта http://worldof.school

При проектировании раз­личных сооружений и ма­шин всегда учитывают явление резонанса. В ис­тории известно много случаев разрушения ма­шин и зданий в результа­те резонансных раскачи­ваний при совпадении частоты вынуждающего воздействия с собствен­ной частотой объекта. Бывали случаи разруше­ния мостов, когда по ним проходили колонны лю­дей, шагающих в ногу. Так, в XIX в. в Петербурге обрушился Елагинский мост, когда по нему шел отряд кавалергардов. По­этому перед тем, как вступить на мост, строю солдат дается команда «шагать не в ногу».

На этой странице материал по темам:

• Реферат на тему теория колебаний

• Параметрический резонанс

• Колебания физика теория

• Параметрические колебания формула

• Лекция по параметрическому резонансу