Уравнение плоской бегущей волны

Предположим, что одномер­ная плоская волна распространяется от источника без затухания и без рассея­ния.

«Одномерная» — означает, что ес­ли волна распространяется вдоль оси x, то возмущение в любой точке простран­ства, охваченного волной, зависит толь­ко от одной пространственной коорди­наты x, при этом фронтальная плоскость перпендикулярна оси x.

«Без затуха­ния и без рассеяния» — означает, что в любой момент времени воз­мущение на фронтальной плоско­сти в точности повторяет начальное или возмущение на фронте в лю­бой предшествующий момент, т. е. оно не искажается.

Если возмуще­ние в источнике описывается функцией f(t), то возмущение в точке, отстоящей от источника на расстоянии x в момент времени t, такое же, как было в источнике, но на время τ раньше, τ = x / v — время распространения волны от источника до точки наблюдения, v — скорость распро­странения волны:

f(x, t) = f(x = 0, t — τ) = f(t — x / v). Материал с сайта http://worldof.school

Если источник поместить на плоскости x = 0, то в полу­ченном уравнении волны x — координата точки про­странства, в которой в момент времени t возмущение, вызванное волной, распространяющейся в положи­тельном направлении оси x, равно f(x, t). Тогда уравне­ние волны, бегущей в противоположном направлении, имеет вид:

f(x, t) = f(t + x / v).

На этой странице материал по темам:

• Уравнение бегущей волны

• Уравнение плоской бегущей волны(анализ,графика)

• Уравнение плоской бегущей волны.

• Уравнение плоского гриба

• Уравнение плоской волны школьная физика