Волновая функция

В квантовой теории состояние объекта задается волновой функцией — функцией, определенной в каждой точке пространства для каждого момента времени. Знание волно­вой функции позволяет предсказать результаты измерения динамических переменных, зависящих от состояния объекта.

Проблемы, связанные с поведением вещества на атомном и субатомном уровнях, были решены в рамках квантовой ме­ханики.

Исходным понятием теории становится так называемая волновая функция ψ = ψ(x, y, z, t) (пси-функция). Это функ­ция координат и времени, т. е. величина ψ задается в каж­дой точке пространства для каждого момента времени. Су­щественно, что значения этой функции представляются комплексными числами.

Комплексное число z — это величина вида z = x + iy, где x, y — действительные (обычные числа), а величина i такова, что i × i = i² = -1. (Ясно, что никакое действительное чис­ло не обладает таким свойством, отсюда название этой вели­чины — «мнимая единица».) Для комплексных чисел спра­ведливы все правила обычной алгебры. Комплексному числу z ставится в соответствие сопряженное число z̅ = x — iy. При этом произведение z̅ × z есть действительное число:

z̅ × z = x² — ixy + ixy = i²y² — x² + y².

Величина |z| = √(z̅ × z) = √(x² + y²) называется модулем комп­лексного числа z.

Волновая функция полностью определяет состояние час­тицы.

Это значит, что если волновая функция частицы из­вестна, то можно получить ответы на все разумные вопро­сы относительно измеримых характеристик частицы (координаты, импульса, момента импульса, энергии). Однако не все вопросы, являющиеся разумными в рамках классической механики, будут таковыми в рамках кванто­вой механики.

Сама волновая функция ψ представляет собой так называемую амп­литуду вероятности. Это комплексная величина. Но квад­рат модуля волновой функции — величина действительная и наблюдаемая. Ее физический смысл — плотность вероят­ности. Это вероятность обнаружения частиц в некотором малом объеме, деленная на величину этого объема. Материал с сайта http://worldof.school

Возможны состояния, при которых могут быть сделаны од­нозначные предсказания относительно результатов изме­рения некоторых переменных, т. е. могут быть предсказа­ны их значения с вероятностью, равной единице. Но это частный случай общего вероятностного характера предска­заний квантовой теории.

Волновая функция частицы, находящейся в заданных усло­виях, и ее изменение во времени определяются из специ­ального уравнения — уравнения Шредингера, которое в рамках теории постулируется и играет ту же роль, что и второй закон Ньютона в классической механике.

На этой странице материал по темам:

• Djkyjdfz vt[fybrf