Примеры решения задач по электродинамике
Пример решения задачи по теме «Электрическая ёмкость»
Задача. Два шара, радиусы которых 50 мм и 80 мм, а потенциалы соответственно 120 В и 15 В, соединяют проводом. Найти потенциалы шаров после их соединения.
|
Дано: R1 = 50 мм R2 = 80 мм φ1 = 120 В φ2 = 15 В |
Решение: Для расчета потенциала заряженного тела необходимо знать его емкость и электрический заряд: φ = Q / C. Заряд каждого шара соответственно равен Q1 = C1φ1 и Q2 = C2φ2. Учитывая, что в задаче идет речь о шарах, можно записать C1 = Q1 / (Q1 / 4πε0R1); C2 = Q2 / (Q2 / 4πε0R2), откуда C1 = 4πε0R1; C2 = 4πε0R2. Тогда Q1 = 4πε0R1φ1; Q1 = 4πε0R2φ2. После соединения произойдет перераспределение зарядов между шарами таким образом, что их потенциалы станут равными. То есть q1’ = 4πε0R1φ; q2’ = 4πε0R2φ. В соответствии с законом сохранения электрических зарядов q1 + q2 = q1’ + q2’ или 4πε0R1φ1 + 4πε0R1φ1 = 4πε0R1φ + 4πε0R1φ. Отсюда Материал с сайта http://worldof.school R1φ1 + R2φ2 = R1φ + R2φ. или φ = (R1φ1 + R2φ2) / (R1 + R2). Подставим значения величин: φ = (5 • 10-2 м • 120 В + 8 • 10-2 м • 15 В) / (5 • 10-2 м + 8 • 10-2 м) = 55, 38 В |
|
φ — ? |
Ответ: после соединения шары будут иметь потенциал 55,38 В. |
На этой странице материал по темам:
Решение задач на схемы с конденсатором
Электроемкость схем с соединениями конденсаторов
Смешанное соединение конденсаторов в примерах
Решение задач конденсаторы
Решение задач на соединение конденсаторов
