Стационарное магнитное поле

Стационарное (не меняющееся во времени) магнитное поле создается стационарными токами. Его силовые ли­нии замкнуты. Если поле создается тонким длинным про­водником, то силовые линии охватывают его и вблизи про­водника являются окружностями в ортогональных ему плоскостях.

Стационарное магнитное поле определяется третьим и четвертым уравнениями Максвелла, которые в предположении стационарности принимают вид

∮_SB̅ × n • dS = 0,

∮_lB̅ × dl̅ = μ₀I,

в правой части второго из этих уравнений стоит сила тока через поверхность контура, по которому вычисляется цир­куляция вектора индукции.

В отличие от электростатического поля, силовые линии кото­рого начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных либо уходят на бесконечность, линии индук­ции магнитного поля замкнуты. Тонкая силовая трубка замы­кается на себя, и в любом сечении этой трубки произведение модуля вектора B̅ на площадь сечения S есть величина посто­янная:

B • S = const.

Если выбрать замкнутый контур, совпадающий с линией индукции поля, то левая часть второго из равенств будет заведомо отлична от нуля (все слагаемые в сумме, предста­вляющей эту величину, имеют одинаковые знаки). Это зна­чит, что площадь контура, образованного силовой линией, пересекают движущиеся заряды. Если, как обычно бывает, заряды движутся в проводнике, то это, в свою очередь, оз­начает, что линии индукции магнитного поля охватывают проводник с током.

Магнитное поле прямого проводника с током. Линии индукции — окружности, охватывающие проводник, их направление определяется правилом правого винта

Из соображений симметрии следует, что силовые линии поля, создаваемого длинным цилиндрическим проводни­ком с током силой I, представляют собой окружности в пло­скостях, ортогональных проводнику, с центрами на оси проводника. На окружности радиуса r вектор B̅ касателен к окружности, и его модуль равен

B = μ₀I / 2πr.

Выбрав в качестве контура окруж­ность радиуса r, найдем, что ∮B̅ × dl̅ = B × 2πr, и четвертое уравне­ние Максвелла немедленно даст приве­денную формулу.

Эта формула справедлива с достаточ­ной точностью и вблизи изогнутого проводника, и на расстояниях, много меньших его радиуса кривизны. Материал с сайта http://worldof.school

Поток вектора индукции магнитного поля через любую замкнутую поверх­ность равен нулю. Нет та­кой точки в пространстве, в которой начиналась бы силовая линия или конча­лась. Линии индукции ма­гнитного поля замкнуты. Магнитное поле, в отличие от электрического, не имеет источника типа за­ряда, из которого исходи­ли бы силовые линии. Простейший источник ма­гнитного поля — это ана­лог электрического дипо­ля. Частица, играющая для магнитного поля ту же роль, что и точечный за­ряд для электрического, называется магнитным монополем. Согласно тре­тьему уравнению Макс­велла, магнитных монопо­лей нет. Такое нарушение симметрии между источ­никами электрического и магнитного полей совре­менная физика рассмат­ривает как проблему, нуж­дающуюся в решении. Одна из гипотез состоит в том, что на ранней стадии возникновения Вселенной монополи существовали, но потом исчезли. Вопрос пока остается открытым. В отсутствие монополей можно утверждать, что центрально-симметрично­го магнитного поля (т. е. поля, силовые линии ко­торого исходят из точки и имеют вид радиальных лучей) не существует.

На этой странице материал по темам:

• Стационарное магнитное поле подробный конспект

• . стационарное магнитное поле

• Модуль ems для моделирования магнитостатики

• Доклад на тему применение закона ампера

• Физика стационарное поле