Электрическая цепь
Расчеты электрических цепей по правилам Кирхгофа
Правила Кирхгофа, разработанные в 1847 году, устанавливают соотношение сил тока и напряжений в разветвленных электрических цепях постоянного тока и переменных токов небольших частот, например тока промышленной частоты.
На рис. 5.26, а показаны детали разветвленной электрической цепи. Точки разветвления A, B, C называются узлами цепи. На рис. 5.26, б показана схема узла, где сходятся три тока, силы которых I1, I2 и I3. Токи, приходящие к узлу (I1 и I2 в нашем случае), считаются положительными, а токи, выходящие из узла, — отрицательными.
Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда: какой заряд приносят свободные носители заряда к узлу за единицу времени, такой и должен выноситься из узла.
Первое правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.
I1 + I2 + I3 = 0, или Σni=1 Ii = 0.
Второе правило Кирхгофа касается любого замкнутого контура в разветвленной цепи (например, ABCA на рис. 5.26, а). В таком контуре алгебраическая сумма всех падений напряжений на отдельных участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил действующих в этом контуре
Σni=1 IiRi = Σni=1 Ɛi.
Второе правило Кирхгофа. В любом замкнутом контуре в электрической цепи алгебраическая сумма всех падений напряжений I / R, на всех участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил, действующих в этом контуре.
![]() |
Рис. 5.26, а. Разветвления в электрической цепи |
![]() |
Рис. 5.26, б. Узел в электрической цепи |
При применении второго правила Кирхгофа следует договориться, какие из токов считаются положительными, а какие — отрицательными. Предположим, что положительными являются токи, направления которых совпадают с направлением движения часовой стрелки, а отрицательными — направления которых противоположные направлению движения часовой стрелки.
Положительными будем считать такие электродвижущие силы, которые повышают потенциал полюсов источника тока в направлении обхода контура (рис. 5.27, а). Если же направление обхода противоположное направлению увеличения потенциала, то электродвижущие силы считаются отрицательными (рис. 5.27, б). Материал с сайта http://worldof.school
![]() |
Рис. 5.27, а. Электродвижущая сила считается положительной |
![]() |
Рис. 5.27, б. Электродвижущая сила считается отрицательной |

Кирхгоф (Kirchhoff) Густав Роберт (1812 — 1887) — немецкий физик, член Берлинской АН (1875). Окончил Кенигсбергский университет (1846), профессор Бреславского (с 1850), Гейдельбергского (с 1854) и Берлинского (с 1875) университетов. Его исследования касаются электрического тока в разветвленных цепях, теплового излучения, механики, спектроскопии.
Пусть в контуре ABCA (рис. 5.26, а) обход осуществляется по часовой стрелке и направления тока выбраны так, как показано на рисунке. В этом случае все произведения I1R1, I3R3 и I2R2 являются положительными, электродвижущая сила Ɛ1 также является положительной (повышает потенциал), а Ɛ3 — отрицательной (снижает потенциал).
Для этого случая второе правило Кирхгофа записывается в таком виде
I1R1 + I3R3 + I2R2 = Ɛ1 — Ɛ3.
Понятно, что не всегда можно точно установить настоящие направления токов или электродвижущих сил. Тогда в ответах решенных задач эти величины получатся со знаком минус.
Что считается узлами разветвленной электрической цепи? Проиллюстрируйте ответ схемами электрических цепей или их частей.

В каких устройствах встречается смешанное соединение проводников
Основы здоровья и здорового образа жизни
Правила кирхгофа кратко
Как рассчитывать электрические схемы по правилам кирхгофа
Расчёт цепи по правилам кирхгофа

Какие токи в узлах можно считать положительными, а какие — отрицательными?
На каких закономерностях основывается первое правило Кирхгофа?
Сформулируйте первое правило Кирхгофа.
Как определяются замкнутые контуры в разветвленных электрических кругах?
Что такое падение напряжения на участке цепи?
Какой ток в контуре считают положительным, а какой — отрицательным?
Какие электродвижущие силы в контурах считают положительными, а какие — отрицательными?
Сформулируйте второе правило Кирхгофа.
Если в решении задачи ток оказывается отрицательным, то что это значит?