Магнитный момент

Магнитным моментом ограни­ченного распределения движущихся зарядов (токов) назы­вается величина, равная

m = ½Σq_ir̅_i × v̅_i

(заряд частицы умножается на ее радиус-вектор, полученный вектор умножается векторно на скорость частицы, и эти вели­чины для всех частиц складываются). Это важная характери­стика ограниченного (занимающего конечный объем) распре­деления движущихся зарядов (токов). На большом расстоянии от этого распределения структура магнитного поля (вид сило­вых линий) будет такой же, как электрического поля диполя. Если заряды и массы частиц одинаковы (m — масса частиц одного сорта), то магнитный момент пропорционален мо­менту импульса рассматриваемой системы частиц:

m = ½(q / m)Σmr̅_i × v̅_i = (q / 2m)L̅.

Возьмем батарейку и под­ключим к ее полюсам длинный изолированный проводник. Протекающий в проводнике ток создаст магнитное поле. Скомкаем этот проводник и облепим им батарейку, чтобы полу­чить компактный комок. Будет он создавать маг­нитное поле? Будет. Это ограниченное распределе­ние тока, скорее всего, бу­дет обладать магнитным моментом и создаст поле, структура которого подоб­на полю электрического диполя.

Магнитное поле витка с током

Отсюда следует, что равномерно заряженный и однород­ный по массе вращающийся шар обладает магнитным мо­ментом и создает магнитное поле. По этой же причине атом будет обладать магнитным моментом, если момент импуль­са входящих в него электронов отличен от нуля. Простейшим примером такого распределения является пло­ский виток с током. Если n̅ — единичный вектор нормали к плоскости витка, ориентированный так, что образует с напра­влением тока правый винт, то магнитный момент витка будет равен

m̅ = ISn̅,

где S — площадь витка.

Силовые линии магнитного поля Земли

Магнитный момент соленоида — совокупности N последовательных витков — будет равен, оче­видно:

m̅ = INSn̅,

где n̅ — единичный вектор вдоль оси соленоида. Ограниченное распределение тока в начале коор­динат с магнитным моментом m̅ = mi̅, ориенти­рованным вдоль оси x, создает в точках на осях x, y магнитное поле, определяемое формулами: Материал с сайта http://worldof.school

B̅(x, 0, 0) = (μ₀m / 2πx³) • i̅,

B̅(0, y, 0) = -(μ₀m / 4πy³) • i̅,

Формула верна для расстояний, много больших размеров распределения.

Земля (как планета) обла­дает магнитным момен­том, так как создает маг­нитное поле. Это значит, что в ее недрах текут то­ки, которые можно оце­нить по магнитному по­лю. Глядя на формулы, можно сразу сказать, что индукция поля Земли на полюсе примерно в два раза больше, чем на эква­торе.

На этой странице материал по темам:

• Магнитный момент соленоида формула