Второе начало термодинамики (№2)

Второе начало термодинамики не столь логически про­зрачно, как закон сохранения энергии (первое начало). Хотя второе начало иногда называют «принципом энтро­пии», оно не является утверждением о сохранении энтро­пии, скорее это некоторый принцип, определяющий напра­вление протекания «естественных» процессов. Второе начало тесно связано с таким привычным, но загадочным понятием, как направление времени.

Второе начало термодинамики имеет несколько эквивалентных формулировок. Наиболее простая из них носит характер категорического запрета на возможность создания вечного двигателя второго рода — тепловой ма­шины, полностью превращающей теплоту в механическую работу.

Почему такой тепловой двигатель называется вечным, да еще и второго рода? Он не нарушает закон сохранения энергии (на это претендует вечный двигатель первого ро­да). Однако такого рода устройство, будучи помещенным в достаточно обширный тепловой резервуар, например в океан, работало бы неограниченно долго, понижая его температуру и производя полезную механическую работу. Его КПД был бы равен 100%!

Однако существование вечных двигателей второго рода за­прещается вторым началом, и это ставит вопрос о макси­мально возможном КПД теплового двигателя.

Мы сейчас попробуем получить более удобную формули­ровку второго начала. Попытаемся «сконструировать» са­мый выгодный тепловой двигатель. Это оказывается двига­тель, работающий по циклу Карно! Действительно, машина Карно является обратимой и работает при постоянных тем­пературах нагревателя и холодильника. Следовательно, она может быть примером обратимой машины из теоремы Кар­но, и все остальные машины, удовлетворяющие условиям теоремы, имеют КПД такой же, как у нее:

η = η’ = η_К = (T₁ — T₂) / T₁.

Обобщая это на случай необратимых машин, получим ут­верждение, являющееся одной из эквивалентных форму­лировок второго начала термодинамики:

из всех тепловых двигателей, име­ющих одинаковые температуры нагревателей и холодильников, наибольшим КПД обладает машина Карно:

η <= η_К ⇒ (Q₁ — Q₂) / Q₁ <= (T₁ — T₂) / T₁.

Можно ли построить ма­шину Карно? Увы, нет! Причина очевидна — под­вод и отвод теплоты в изо­термических условиях требуют бесконечно боль­шого времени. Если же допустить небольшой пе­репад температур, то КПД двигателя уменьшится. Но и такая «приближенная машина Карно» не имеет практического значения, так как у нее очень низкая производительность, ведь работа в цикле Карно — это площадь «зазоров» между адиабатами и изо­термами, а они очень малы!

Реальные двигатели обычно подводят тепло при изохорических (цикл Отто) или изобарических условиях (цикл Дизе­ля). Они имеют большую производительность, но их КПД меньше КПД цикла Карно, и в этом смысле машина Карно — самый лучший, т. е. идеальный тепловой двигатель! Приведем еще одну, очень наглядную формулировку вто­рого начала, которую можно получить с помощью машины Карно. Пусть теплота переходит от одного тела к другому сама собой, без совершения какой-либо работы, например, в процессе теплообмена. Тогда Q₁ = Q₂, и из предыдущей формулировки получим:

(Q₁ — Q₂) / Q₁ = 0 <= (T₁ — T₂) / T₁.

Передача теплоты при теплообмене — это необратимый процесс, и знак равенства в последнем выражении следует исключить:

0 <= (T₁ — T₂) / T₁.

Полагая, что абсолютная температура T₁ > 0, получим: T₁ — T₂ > 0, т. е. T₁ > T₂. Значит, температура тела, отдающего теплоту Q₁, должна быть выше, чем температура тела, при­нимающего теплоту Q₂:

«Тепло само собой переходит толь­ко от более нагретого тела к менее нагретому телу, но не наоборот». (Р. Клаузиус, 1850.)

В формулировке Клаузи­уса второе начало кажет­ся очевидным. Ведь никто не наблюдал, чтобы горя­чее тело, просто находя­щееся в контакте с холод­ным, отбирало бы у него теплоту и разогревалось, в то время когда холод­ное тело остывало! Всег­да очевиден обратный процесс: холодное нагре­вается за счет остывания горячего. Тем не менее «никто не наблюдал» — не означает принципиальной невозможности такого процесса (может быть, наблюдали недостаточно упорно?). Материал с сайта http://worldof.school

Температура — это параметр состояния. Ее измеряют тер­мометром. Действие большинства термометров основано на зависимости объема рабочего тела (спирта или ртути) от температуры, т. е. на эффекте объемного расширения:

V(T) = V(T₀)[1 + α(T — T₀)].

Проблема измерения состоит в том, что α — коэффициент объемного расширения реальных рабочих тел — сам зави­сит от температуры. Это означает, что полученная опытным путем шкала термометра (эмпирическая шкала температур) оказывается неравномерной, и разные термометры пока­зывают разные значения температуры. Избежать нерав­номерности можно, используя рабочее тело с постоянным коэффициентом объемного расширения, каким является идеальный газ (для него α = 1 / 273,16 °C).

Несмотря на внешнюю простоту формулировки, Клаузиуса она не так про­зрачна, как, например, формулировка с вечным двигателем второго рода. Дело в том, что в ней со­держится утверждение о значении температуры, а это далеко не простое по­нятие.

На этой странице материал по темам:

• Краткий конспект второй закон термодинамики

• Первое и второе начало термодинамики кратко

• Второе начало термодинамики конспект

• Формула 2 начало термодинамики по физике

• Второе начало термодинамики кратко конспект