Преобразования Галилея

Если в инерциальной сис­теме K в точке с координатами x, y, z в момент времени t происходит некоторое событие, то представляется очевид­ным, что координаты и момент времени x’, y’, z’, t’ этого со­бытия в другой инерциальной системе K’, оси которой па­раллельны осям системы K, движущейся относительно K со скоростью V вдоль оси x, будут связаны с первыми форму­лами:

х = x’ + Vt’,

y = y’,

z = z’,

t = t’.

Формулы соответствуют случаю, когда в момент времени t = t ‘ = 0 начала координат обеих систем совпадают. Эти законы преобразования координат были названы преобра­зованиями Галилея.

Если вдоль оси x неподвижной системы движется вагон со скоростью V, а вдоль вагона в направлении его движения идет человек со скоростью v’ относительно вагона, то ско­рость человека относительно неподвижной системы будет равна v = v’ + V. Это настолько очевидный результат, что, кажется, не о чем и говорить. Однако это не так.

Координаты и моменты времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой преобразуются специальным образом. Следствием этих преобразований является закон сложения скоростей.

Пример преобразования Галилея:

В вагоне поезда, движу­щегося со скоростью V, со стола падает стакан. Пусть вагон — система K’, ось z’  расположена верти­кально вверх, ось x’ — вдоль вагона в сторону движения. Стакан движет­ся по закону:

z’(t) = z₀ — gt² / 2,

x’(t) = x₀ = const.

В системе K, связанной с землей, стакан движется по закону: Материал с сайта http://worldof.school

x(t) = х₀ + Vt,

z(t) = z₀ — gt² / 2.

Траекто­рия стакана в вагоне представляет собой вер­тикальную прямую, а от­носительно земли это па­рабола. Но закон природы не определяет траекто­рию. Согласно закону, оп­ределяющему движение стакана, в инерциальной системе ускорение a̅  = (0, 0, -g). Легко убедить­ся в том, что он имеет та­кой вид и в системе ваго­на, и в системе земли. Принцип относительности выполняется.

На этой странице материал по темам:

• Преобразование галилея кратко

• Преобразования галилея кратко

• Преобразование г.галилея кратко

• Физика формула преобразования галилея

• Физические опыты галилея шпаргалка