Масса и энергия связи ядер

Если вы купите 5 яблок по 200 г каждое, сложите их в пакет, а потом, взвесив его, увидите, что яблок у вас меньше 1 кг, вы, конечно, удиви­тесь, но не заподозрите «природу» в обмане. Вы решите, что вас обманул продавец, что яблоки, которые, как вам обеща­ли, весят по 200 г, на самом деле легче. Но если физик, изме­рив массу ядра, получит, что она меньше суммы масс соста­вляющих ядро нуклонов, он тоже не заподозрит «природу» в обмане, он даже не удивится. Он знает, что это связано с взаимодействием между частицами.

Энергия покоя составной системы равна сумме энергий по­коя составляющих ее частиц, их кинетической энергии и энергии взаимодействия. Кинетическая энергия составляю­щих систему частиц по величине меньше энергии их взаи­модействия (последняя отрицательна), иначе частицы раз­бежались бы далеко друг от друга. Поэтому энергия покоя составной системы меньше суммы энергий покоя составля­ющих ее частиц. А значит, в соответствии с формулой Эйн­штейна

E = mc²

масса составной системы тоже меньше сум­мы масс составляющих ее частиц. Куда девается энергия при образовании связанной системы? Ответ по форме очень прост — она излучается. Но если бы мы захотели де­тально описать процесс излучения, нам пришлось бы обра­титься к сложным полевым теориям. Вернемся к нашим яб­локам. Почему же мы уверены, что масса пакета с яблоками должна равняться сумме масс всех яблок и, конечно, паке­та? Просто потому, что яблоки не образовали связанное со­стояние.

Масса ядра m меньше масс составляющих ядро нуклонов на величину Δm, называемую дефектом масс:

Δm = Zm_p + Nm_n — m,

где m_p и m_n — массы протона и нейтрона.

Энергией связи E_СВ ядра называют разность энергий покоя ядра и составляющих ядро нуклонов:

E_СВ = Zm_pc² + Nm_nc² — mc² = Δmc².

Именно такую энергию нужно за­тратить для того, чтобы расщепить ядро на отдельные ну­клоны. Для большинства ядер, кроме самых легких, энергия связи примерно пропорциональна числу нуклонов в ядре, а удельная энергия связи

ε_СВ = E_СВ / A

почти постоянна и соста­вляет ~6-8 МэВ/нуклон. Это свойство называют насыще­нием ядерных сил. Оно свидетельствует о том, что нуклон в ядре эффективно взаимодействует только с небольшим чис­лом других нуклонов. Если бы каждый нуклон взаимодейст­вовал со всеми нуклонами, то удельная энергия связи была бы пропорциональна числу нуклонов в ядре A.

Относительный ядерный дефект масс:

Δm / m = E_СВ / m_pc².

Для большинства ядер он составляет ~0,65-0,85%, для лег­ких ядер он меньше, например, для дейтрона он — 0,1%. Материал с сайта http://worldof.school

Зависимость потенциальной энергии взаимодействия частиц от расстояния между ними: а — для электрона и ядра, которые на любых расстояниях притягиваются друг к другу; б — для нуклонов, притяжение между которыми сменяется отталкиванием при сближении на расстояние <= 0,3 Фм

На этой странице материал по темам:

• Энергия связи и масса ядра шпоры