Закон радиоактивного распада

Если нет источ­ника пополнения, то число радиоактивных ядер с течением времени уменьшается по закону:

N(t) = N₀e^-λt,

где N₀ — число радиоактивных ядер при t = 0, N(t) — число не распавшихся ядер в момент времени t, λ — постоянная распада. Отметим, что начало отсчета времени ничем не выделено, можно положить t = 0 в любой момент. Число ядер ΔN’, распадающихся за малый интервал времени, про­порционально λ и Δt:

ΔN’ ≈ N(t)λΔt.

Отсюда видно, что λ — это вероятность распада ядра в едини­цу времени. Мы пометили штрихом число распадающихся ядер ΔN’, чтобы отличить его от изменения числа радиоактив­ных ядер за то же время Δt:

ΔN = -ΔN’,

ΔN, в отличие от ΔN’, меньше нуля, так как число радиоактивных ядер с течением времени уменьшается. В радиоактивном образце вещества (препарате), содержащем N нестабильных ядер, в среднем в единицу времени распадается

A = λN

ядер. Величину A назы­вают активностью препарата:

A = -dN / dt.

Активность всегда пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению.

В системе СИ едини­цей измерения активности является 1 распад в секунду, эта единица носит название беккерель (Бк). Но наиболее часто используется внесистемная единица кюри: 1 кюри = 3,7 • 10¹⁰ распад/с, что приближенно равно активности 1 г радия.

Через постоянную распада λ выражаются среднее время жизни ядра

τ = 1 / λ

(которое обычно называют просто време­нем жизни, опуская слово «среднее») и период полураспада

T_½ = ln2 / λ.

Период полураспада — это время, за которое рас­падается половина радиоактивных ядер: Материал с сайта http://worldof.school

N(T_½) = N₀ / 2 = N₀e^-λT½.

Интересно, что λ не зависит от времени. Это значит, что ве­роятность того, что определенное ядро распадется в следу­ющую секунду, совершенно не зависит от того, сколько оно просуществовало до этого момента. Более того, до сво­его распада ядра просто не меняются, они не стареют. У ядер вероятность распада и среднее время жизни не зави­сят от внешних условий их существования — если это ядра ⁶He, то они в среднем проживут 1,166 с, а если это ядра ¹⁴C, то 8268 лет.

На этой странице материал по темам:

• Радиоактивность доклад

• Доклад по физике на тему радиоактивность

• Формулы по физике радиоактивность

• Задачи по физике на радиоактивность

• Радиоактивность физика кратко