Автоколебания

Если колебательную систему вывести из положения рав­новесия и отпустить, в ней возникнут собственные коле­бания, которые с течением времени прекратятся. Но если эту же систему вывести из положения равновесия и поме­шать ей в него вернуться, то в системе могут возникнуть ав­токолебания (но нужно знать, как это сделать). Так звучит струна, когда по ней ведут смычком.

Автоколебательные системы удивительны тем, что периодические движения в них возникают при непериоди­ческом внешнем воздействии. Автоколебательные системы принципиально нелинейны и неконсервативны. Они по­стоянно теряют энергию, но у них есть канал обратной свя­зи с источником энергии, который постоянно же и воспол­няет потерянную энергию. Поэтому автоколебания могут продолжаться очень долго.

При автоколебаниях раскачка колебательной системы про­исходит без внешнего периодического воздействия. Когда смычком ведут по струне, на нее действует постоянная сила тре­ния. Но струна при этом не про­сто оттягивается, как, казалось бы, должно было происходить под действием направленной в одну сторону силы. Струна зву­чит потому, что она начинает ко­лебаться, в ней возникают автоколебания. Автоколебания происходят в неконсервативных нелинейных системах, т. е. в си­стемах, в которых имеются по­тери энергии, и параметры кото­рых меняются при изменении амплитуды колебаний. Эти осо­бенности колебательной систе­мы обеспечивают возможность протекания в ней стационарных автоколебаний.

Звучание смычковых инструментов — тоже результат автоколебаний

Наверняка все сталкива­лись с таким явлением — открываешь водопровод­ный кран, и начинают гу­деть трубы. Обычно все быстро находят простой, но, правда, не радикаль­ный способ борьбы с этим — покрутив ручку, найти такое положение крана, при котором гуде­ние прекращается. Конеч­но, толщина струи в поло­жении «без гудка» может вас не устроить. Что ж, то­гда зовите водопроводчи­ка, чтобы закрепил трубы, они у вас явно не в поряд­ке. Любой физик вам ска­жет, что труба поет, пото­му что в ней возникают автоколебания, вызывае­мые текущей через щель крана водой. С точки зре­ния физики так же, как во­допроводные трубы, поют и органные трубы, и мили­цейские свистки — в них возникают автоколебания, которые поддерживаются разрезающейся на острие в отверстии трубы струей воздуха. Конечно, когда физик говорит, что они звучат одинаково, это не означает, что ему одинако­во нравится их пение. Он имеет в виду, что одинако­ва природа происхожде­ния звуков.

При автоколеба­ниях за счет работы внешней силы в систему подводится энергия. Ес­ли подвод энергии превышает ее потери, колебательная система на­чинает раскачиваться. Но за счет нелинейности системы ее параме­тры изменяются, а значит, изме­няется и теряемая за период энер­гия. Раскачка происходит до тех пор, пока подводимая и теряемая системой энергии не ока­жутся равными. Если достигнутый баланс энергии сохраня­ется, в системе наблюдаются стационарные автоколебания. И это будет протекать до тех пор, пока сохраняется равенст­во потоков энергии. Материал с сайта http://worldof.school

Зависимость соотношение между притоком и оттоком энергии от амплитуды колебаний A в устойчивом (а) и неустойчивом (б) режимах автоколебаний

Зависимость силы трения от относительной скорости трущихся поверхностей

Чтобы определить, является ли режим автоколебаний устойчивым, нужно сравнить рост оттока и притока энергии в систему при увеличении амплитуды колебаний. Если в окрестности стационарного режима ко­личество энергии ΔE_потерь, теряемое системой за период, повышается с ростом амплитуды колебаний быстрее, чем количество энергии ΔE_{накачки}, получаемой системой за пе­риод, то автоколебания будут устойчивыми. Это необхо­димое, но не достаточное условие устойчивости автоколе­баний. Если при раскачке системы потери растут медленнее, чем приток энергии, автоколебания будут не­устойчивыми. В колебательных системах, в которых теря­емая (и соответственно восполняемая) за период энергия составляет малую часть всей энергии, автоколебания бу­дут близки к гармоническим, а их частота — к собственной частоте колебательной системы. При больших потерях и притоках энергии форма автоколебаний может сильно отли­чаться от гармонической, а частота отдаляться от собствен­ной частоты колебательной системы.

Простым примером ав­токолебательной систе­мы является маятник, насаженный на быстро вращающийся вал.

Самая распространен­ная автоколебательная система — часы. В са­мых простых часах ис­точником энергии, под­держивающей автоколе­бания, является подня­тая гиря или заведенная пружина.

На этой странице материал по темам:

• Конспект на тему автоколебания

• Реферат на тему вынужденные колебания автоколебания

• Лекция автоколебания

• Реферат на тему теория колебаний

• Реферат на тему вынужденные колебания. автоколебания