Фазовые переходы в сплавах (II рода)

В качестве примера фазовых переходов II рода рассмотрим переходы поря­док-беспорядок, происходящие в бинарных сплавах (сплавах двух металлов). В этом частном случае проще разо­браться, чем в аналогичных, но более сложных процессах, происходящих в окрестности критической точки во­ды или в сверхтекучем гелии.

Типичным бинарным сплавом является латунь — сплав, содержащий равные количества меди и цинка. Атомы в латуни располагаются в узлах объёмно-центрированной кубической решетки так, что каждый атом окружен восемью другими атомами. Возможна различная степень упорядоченности такой решетки. В максимально упорядоченной фазе решетка представляет собой две взаимопроникающие подрешетки, одна из которых состоит только из атомов меди, другая — только из атомов цинка. Говорят, что решетка при этом имеет сверх­структуру — дальний порядок, простирающийся на мак­роскопические расстояния. С повышением температуры атомы начинают занимать «чужие» узлы (см. рисунок), что искажает сверхструктуру и полностью ее разрушает, когда температура превышает некоторое значение T_кр, называе­мое критическим. И хотя геометрия решетки остается пра­вильной (кубической объемно-центрированной), новая фа­за разупорядочена!

Зависимость теплоемкости сплава от температуры

В качестве параметра порядка в латуни используется про­стая по смыслу функция двух аргументов:

η = (N₁(1) — N₁(2)) / (N₁(1) + N₁(2)).

Здесь через N₁(1) обозначено среднее число атомов 1-го ти­па (медь), занимающих «правильное 1-е положение», a N₁(2) — среднее число атомов 1-го типа, стоящих в «чу­жом 2-м положении» (2-й тип — цинк, его положение 2-е). Материал с сайта http://worldof.school

Расчетная зависимость η = η(T)

Используя методы статистической физики, можно найти энтропию S(η), внутреннюю энергию U = U(η) и другие тер­модинамические параметры латуни как явные функции па­раметра порядка. В равновесном состоянии параметр порядка η полностью определяется температурой T. Расчет­ная зависимость η = η(T) приведена на рисунке. Диффе­ренцируя функцию внутренней энергии от параметра U = U(η) по температуре, найдем, как меняется в зависимости от температуры теплоемкость C = C(T). При критической температуре происходит скачок теплоемкости, т. е. мы име­ем дело с фазовым переходом II рода! Типична для фазово­го перехода II рода и наблюдаемая в латуни потеря симмет­рии при охлаждении ниже критической температуры. Высокотемпературная неупорядоченная фаза (η = 0) обла­дает всеми симметриями упорядоченной фазы (η = 1) плюс трансляции на расстояния, кратные расстоянию меж­ду атомами.

Фазовые переходы II рода, наблюдаемые в более слож­ных системах, чем бинар­ный сплав, имеют более сложные параметры поряд­ка, но их поведение в целом аналогично поведению ла­туни при нагревании.

На этой странице материал по темам:

• Механика кратко