Термодинамическая работа. Работа газа

В механике работа, которая выполняет­ся силой F, равна произведению значения этой силы на перемещение x и на косинус угла между ними: A = Fx cos α.

Вычисление выполненной работы в тер­модинамике связывают с макропараметрами системы. Рассмотрим газ, находящийся в ци­линдре под поршнем площадью S (рис. 2.1, а).

Пусть на газ действует поршень, при­нуждая его сжиматься. Под действием силы F̅ поршень смещается вниз на высоту Δh = h₂ — h₁ (рис. 2.1, б), выполняя работу A = FΔh (направление действия силы совпа­дает с направлением перемещения, поэтому cos α = 1). Если перемещение поршня незна­чительное, то давление газа можно считать постоянным (p = const). Поршень будет дви­гаться до тех пор, пока не уравновесятся силы F̅ и F̅’, то есть согласно третьему закону Ньютона сила F по модулю должна равняться силе давления газа F’. Приняв во внимание, что F = pS, a SΔh = ΔV, получим:

A = pS(h₂ — h₁) = pAV.

Поскольку V₂ < V₁, следовательно, ΔV < 0, то работа внешних сил над газом будет равна:

A = —pΔV.

Рис. 2.1, а. Работа газа при уменьшении объема

Рис. 2.1, б. Работа газа при увеличении объема

Если под действием силы давления F’ газ расширяется (рис. 2.1, б), то есть сам выполняет работу A’ = pS(h₂ — h₁), то ее значение также равно pΔV. Вместе с тем в данном случае выполненная газом работа положительная, поскольку V₂ > V₁ и ΔV > 0:

A’ = pΔV.

Работу газа можно вычислить по графику термодинамического процесса. Так, для изо­барного процесса (рис. 2.2) работа газа A’ = pΔV равна площади прямоугольника, ограниченного изобарой и осью ординат V, а также прямыми, отвечающими значениям объемов V₁ и V₂.

Для произвольных процессов на коор­динатной плоскости pV работу графически вычисляют таким же способом — находят площадь фигуры, ограниченную графиком процесса (изотермой), осью V и линиями, фиксирующими изменение объема. Напри­мер, для изотермического процесса, в ко­тором давление изменяется обратно про­порционально объему (рис. 2.3), площадь фигуры ABCD делят на небольшие участки и вычисляют площадь каждого из них. По­том складывают полученные результаты и оп­ределяют общую работу газа: A = A₁ + A₂ + …

При незначительных изменениях объема или постоянном давлении формулы работы A = —pΔV и A’ = pΔV справедливы не только для га­зов, но и для других термодинамических систем. Поскольку изменение объема при постоянном давлении сопровождается изме­нением температуры тела, то можно сделать вывод, что

выполнение работы в термодина­мике вызывает изменение состояния тела, так как изменяются его температура T и объем V. Материал с сайта http://worldof.school

Рис. 2.2. Графическое вычисление ра­боты газа для изобарного процесса

Рис. 2.3. Графическое вычисление ра­боты газа для изотермического процес­са

На этой странице материал по темам:

• Механика кратко

• Термодинамическая работа изменения объема доклад

Вопросы по этому материалу:

• Как определяют работу в механике?

• Почему работа газа и работа внешних сил над газом отличаются знаками?

• Как можно вычислить работу по графику термодинамического процесса?