Преобразования Лоренца

Преобразования коорди­нат и времени события при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой справедливы при любых воз­можных относительных скоростях этих систем.

Правильные преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой должны быть такими, чтобы из них следовало постоянство скорости света.

Оказывается, этого требования достаточно для того, чтобы найти преобразования. Они называются преобразованиями Лоренца и имеют вид:

x = γ • (x’ + Vt’),

y = y’,

z = z’,

t = γ • (t’ + Vx’ / c²),

где c — скорость света, а γ = 1 / √(1 — V² / c²). Как видим, вре­мя также преобразуется!

Преобразования Лоренца заменяют «ошибочные» преоб­разования Галилея, считавшиеся правильными в течение двух веков. И насколько можно доверять физическим тео­риям, если вчера считалось правильным одно, сегодня дру­гое, а что будут считать правильным завтра, вообще никто не знает.

До Эйнштейна считали, что преобразования Гали­лея являются следствием очевидных свойств про­странства и времени.

А дело в том, что преобразования Галилея — составной эле­мент физической теории под названием «ньютоновская механика». Физическая теория — это, в конечном счете, ма­тематическая модель, отражающая определенные свойства реальности в терминах наблюдаемых, измеримых величин. Величины измеряются всегда лишь с определенной, конеч­ной точностью. Математическая модель, дающая правиль­ные предсказания с этой точностью в своем круге проблем, считается правильной. И это свойство модели не может из­мениться во времени.

Математическая модель, правильная в своей области приме­нимости вчера, будет правильной в этой области сегодня и во все будущие времена. В будущем может появиться более мощная модель, охватывающая более широкий круг явлений или дающая более точные предсказания в области примени­мости старой. Но в пределах применимости старой модели новая модель должна воспроизводить все ее результаты.

Движение точки может быть представлено как последовательность со­бытий, и формулы преоб­разования позволяют пе­ревести описание движе­ния точки из одной систе­мы отсчета в другую.

При малых скоростях преобразования Лоренца мало отли­чаются от преобразований Галилея. При весьма приличной, по земным меркам, скорости V = 100 км/с множитель γ в формулах преобразований Лоренца отличается от единицы на величину 5 • 10^-8, и при такой точности преобразования Лоренца и преобразования Галилея совпадают. Материал с сайта http://worldof.school

Но физическая теория не сводится целиком к математиче­ской модели. Теория включает в себя еще и интерпретацию модели. Так, классическая (ньютоновская) механика интер­претировала переменную t как «абсолютное время», а инерциальные системы двигались с постоянной скоро­стью относительно «абсолютного пространства». Теория не предусматривала возможность существования предель­ной скорости. Новая физическая теория, не отменяя ста­рую математическую модель в ее области применимости, может самым радикальным образом изменить ее интерпре­тацию. Это и сделала теория относительности с понятиями «пространство» и «время».

На этой странице материал по темам:

• Преобразования лоренца физика шпаргалка