Система отсчета и геометрия

Положение объекта в пустом пространстве не может быть задано и вообще быть предметом обсуждения, по­тому что точки пустого пространства неотличимы одна от другой. О положении тела можно говорить лишь по отно­шению к некоторому другому телу, которое будет предста­влять собой систему отсчета. Точки системы отсчета разли­чимы, и, поставив каждой из них в соответствие три числа, так чтобы соседним точкам отвечали близкие числа, полу­чим систему координат. Положение точки в данной системе отсчета однозначно определяется тремя числами — ее коор­динатами.

Для дальнейшего обсуждения удобно организовать систе­му отсчета специальным образом. Представим себе кубиче­скую решетку, выполненную из твердых стержней одина­ковой длины. В этой решетке выделим три взаимно перпендикулярных оси, проходящие вдоль стержней, которые будут служить осями x, y, z де­картовой системы координат. Мы получим систему отсчета (физиче­ский объект!) и связанную с ней де­картову систему координат. Такая конструкция позволяет каждой точ­ке в пределах решетки поставить в соответствие три числа x, y, z — де­картовы координаты точки.

Дополним нашу решетку часами.

Будем считать, что в узлах решетки расположены одинаковые часы (во всех узлах — чтобы избежать слож­ной проблемы определения момен­та времени в данной точке про­странства по удаленным часам).

Некоторое событие происходит в окрестности узла решетки с координатами x, y, z, и показания часов в этой точке в момент совершения события дают временную координату t

Необходимо, однако, чтобы часы были синхронизированы, т. е. чтобы одновременным событиям соответствовали оди­наковые показания часов. Предположим, что мы собрали одинаковые часы в одном месте, одновременно установили стрелки на ноль и разнесли после этого часы во все точки системы отсчета. Тогда, по определению, одинаковым по­казаниям часов в разных точках будут соответствовать одновре­менные события.

Теперь представим пустое простран­ство, и в нем находится описанная струк­тура из стержней и часов. В этой структуре и будут развора­чиваться физические события. Материал с сайта http://worldof.school

Опыт показывает, что, сваривая стержни под прямым уг­лом, мы можем построить объемную кубическую решетку определенных размеров. Кубическую решетку неограни­ченных размеров из одинаковых твердых стержней в ре­альном пространстве построить нельзя. Рано или поздно, в зависимости от того, где ее строить, стержни перестанут стыковаться. При одинаковой точности стыковки в окре­стности Земли можно построить большую решетку, чем вблизи какой-нибудь нейтронной звезды.

Это означает, что наше физическое пространство искрив­лено, т. е. свойства реального пространства не такие, как свойства евклидова пространства. В малых объемах откло­нения малы, но в космических масштабах они заметны. Ре­альное пространство искривлено, и степень этого искрив­ления зависит от того, что в нем находится. А геометрия реального пространства — предмет изучения физики.