Искривленное пространство-время

Мировая линия планеты, вращающейся вокруг Солнца, в плоском пространстве-времени выглядела бы винтовой линией. На самом деле, вследствие кривизны пространства-времени она «прямая» (геодезическая). «Длина» куска этой линии между двумя точками на ней (временной промежуток между двумя событиями в жизни планеты, измеренный часами на планете) будет больше длины любой другой кривой, соединяющей эти же точки

Если «выклю­чить» гравитацию (в теории это достигается тем, что гравита­ционную постоянную G полагают равной нулю), пространст­во-время будет плоским, или псевдоевклидовым. Формально (математически) это означает, что событиям можно приписать четыре числа (три пространственных и одну временную координаты) так, что будет верна формула для интервала («длины» прямой, связывающей два со­бытия в пространстве-времени):

Δs² = c²(t₂ — t₁)² — (x₂ — x₁)² — (y₂ — y₁)² — (z₂ — z₁)². [1]

Физически это означает, что может быть введена гло­бальная (занимающая все пространство) инерциальная система отсчета, в рамках которой и определяются пространственные и временные координаты событий. Коор­динаты в разных системах связаны между собой преобразо­ваниями Лоренца. Иначе говоря, можно построить кубиче­скую решетку из твердых одинаковых стержней, часы в узлах которой будут идти в одинаковом темпе.

Крест Эйнштейна. Наблюдаемый в телескоп Хаббла далекий квазар предстает в виде разделенного на четыре фрагмента, образуя крест Эйнштейна (расположенная в 20 раз ближе к Земле галактика выступает в качестве гравитационной линзы)

Мировая ли­ния свободной частицы в плоском пространстве не зависит от свойств частицы и является времениподобной прямой (пространственные координаты — линейные функции вре­мени, частица движется равномерно и прямолинейно). Если на частицу действует сила, то ее мировая линия искривляет­ся, и она будет кривой в любой инерциальной системе отсче­та (частица движется с ускорением, ускорение абсолютно). Если теперь «включить» гравитацию, картина изменится. Пространство-время «искривляется», событиям нельзя по­ставить в соответствие координаты так, чтобы была верна формула [1], существование глобальной инерциальной сис­темы отсчета невозможно. Физически это означает, что не­возможно построить трехмерную решетку из твердых стержней одинаковой длины. Более того, невозможно по­строение просто жесткой трехмерной структуры из твердых стержней, а в случаях, когда это можно сделать (стационар­ное гравитационное поле), часы в разных точках конструк­ции будут идти в разном темпе.

Роль прямой плоского пространства в искривленном пространстве играет геодези­ческая линия. В искривленном пространстве среди множест­ва кривых, соединяющих две точки, найдется кривая экстре­мальной (наибольшей или наименьшей) длины. Такая кривая и называется геодезической. Материал с сайта http://worldof.school

Если мировая линия свободной частицы в плоском простран­стве — времениподобная прямая и не зависит от свойств ча­стицы, то мировая линия свободной частицы в искривленном пространстве — времениподобная геодезическая, также не зависящая от свойств частицы. То, что все тела в гравитаци­онном поле при одинаковой начальной скорости движутся одинаковым образом, в ньютоновской теории выглядит уди­вительным курьезом. В эйнштейновской теории этот факт получает естественное объяснение.

В земных условиях кривиз­на пространства практиче­ски не проявляется, и эйнштейновская теория воспроизводит наблюдае­мые следствия ньютонов­ской. Но интерпретация наблюдаемых проявлений гравитации в обеих теори­ях существенно различает­ся. Рассмотрим ситуацию: космический корабль с ра­ботающими двигателями неподвижно завис над Землей. Согласно ньюто­новской теории, корабль неподвижен в инерциаль­ной системе отсчета, на не­го действует гравитаци­онная сила, которую компенсирует сила тяги двигателей. Нет, говорит эйнштейновская теория, система отсчета, жестко связанная с землей, неинерциальна, в окрест­ности корабля она имеет ускорение относительно локальной инерциальной системы, направленное вверх, гравитационных сил нет, на корабль действует сила инерции, направлен­ная вниз, которую компен­сирует тяга двигателей.

На этой странице материал по темам:

• Искривленное пространство

• Все миры связаны между собой искривленными изогнутыми пространствами.

• Теория относительности шпоры