Гравитационное поле в ньютоновской теории. Напряженность гравитационного поля

Откуда Земля «знает», что где-то, на расстоянии 150 млн км, находится Солнце, к которому «надо» притягиваться с соответст­вующей силой? Сам Ньютон прекрасно понимал эту про­блему: «То, что одно тело может действовать на рас­стоянии через вакуум, без посредства какой-либо еще субстанции, с помощью и через которую действие или сила могли бы передаваться от одного к другому, пред­ставляется мне... величай­шим абсурдом».

Из ньютоновской формулы для силы взаимного притяжения двух частиц можно найти силу гравитации, но в ней не усматривается, каким образом осуще­ствляется взаимодействие через пустое пространство на любых расстояниях. Это так называемая проблема дально­действия, которая в современной физике благополучно решена. Частицы, участвующие в фундаментальных взаимо­действиях, взаимодействуют не непосредственно друг с дру­гом через пустое пространство, а с полями, ответственными за эти взаимодействия. Например, пере­носчиком электромагнитного взаимодей­ствия является электромагнитное поле.

Ньютоновской теории тяготения также можно придать вид полевой теории. За­кон тяготения и закон Кулона имеют оди­наковую математическую форму, и поэтому математическая структура гра­витационного поля в ньютоновской тео­рии тождественна структуре электро­статического поля.

В рамках ньютоновской теории гравита­ционное поле характеризуется одной векторной величи­ной — напряженностью поля.

Запущенные в 2002 году два совершенно идентичных спутника позволяют получить максимально возможные данные о гравитационном поле Земли

Напряженность гравитационного поля в данной точке про­странства — это отношение силы, действующей на части­цу, помещенную в данную точку, к массе частицы. Эта ве­личина не зависит ни от массы частицы, ни от каких-либо других свойств частицы и характеризует именно гравита­ционное поле. Учитывая, что отношение силы к массе есть ускорение частицы, заключаем, что напряженность грави­тационного поля в данной точке — это ускорение любой ча­стицы, помещенной в данную точку поля.

Пусть вектор g̅ представляет собой напряженность грави­тационного поля. Полностью описать гравитационное по­ле — значит задать в каждой точке пространства вектор g̅. Таким образом, гравитационное поле описывается вектор­ным полем

g̅ = g̅(r̅, t̅).

Если в точку r̅ поместить частицу массой m̅, то на нее бу­дет действовать сила

F̅ = mg̅(r̅),

под действием которой частица приобретет ускорение

a̅ = F̅ / m = g̅(r̅).

Ускорение, как видим, в разных точках будет разным, но оно не зависит ни от каких свойств частицы! Это важное и уникальное свойство гравитационного взаимодействия. Материал с сайта http://worldof.school

Отличительной особенно­стью гравитационного вза­имодействия является то, что движение частицы в гравитационном поле не зависит от свойств части­цы. На Луне (в отсутствие атмосферы) брошенные с одинаковой скоростью пу­шинка и камень будут дви­гаться одинаковым обра­зом.

Работа, которую нужно со­вершить для того, чтобы поднять некоторый груз на вершину горы, не зависит от пути перемещения гру­за. Выбираемый путь при подъеме на гору определя­ется не затратами энергии, которые не зависят от пу­ти, а силами — напряжени­ями в мышцах, которые мы в состоянии выдер­жать. (Хотя надо учиты­вать и то, что само поддер­жание мышц в напряжен­ном состоянии требует затрат энергии, даже если механическая работа не совершается.) Энергия, которую мы затратили на подъем, частично перехо­дит в потенциальную энер­гию системы тело — Зем­ля, и эту энергию мы можем получить обратно, частично (и невозвратно) она переходит во внутрен­нюю энергию окружаю­щей среды (повышает ее температуру).

На этой странице материал по темам:

• Частица в гравитационном поле

• Напряженность гравитационного поля формула