Примеры решения задач на тему «Свойства газов, жидкостей и твердых тел»

Дано:

T = 273 K

m = 10 г

V = 1 м³

Решение:

Из уравнения Менделеева-Клапейрона pV = (m / M) • RT определим давление, которое установилось после испарения воды: p = 1351 Па. В таблице находим давление насыщенного водяного пара при 20 °C: p_н = 2333 Па.

Если в уравнение Менделеева-Клапейрона подставить значение давления насыщенного пара, то получим минимальное количество воды, которую нужно испарить, чтобы пар стал насыщенным:

m₀ = p_нVM / RT = 17,3 г.

p — ?, m₀ — ?

Ответ: p = 1351 Па, m₀ = 17,3 г.

Дано:

t₁ = 15 °C

V₁ = 5,76 л

p₁ = 1280 Па

t₂ = 27 °C

V₂ = 8 л

Решение:

Из таблицы давление насыщенного водяного пара при 15 °C p_н = 1710 Па. Следовательно, пар ненасыщенный. Для 27 °C p_н = 3559 Па.

Согласно уравнению состояния идеального газа

p₁V₁ / T₁ = p₂V₂ / T₂; p₂ = 960 Па.

p₂ — ?

Ответ: p₂ = 960 Па.

Дано:

t₁ = 17 °C

m₁ = 400 г

t₂ = 100 °C

m₂ = 10 г

Решение:

Вода в калориметре нагревается до температуры t за счет теплоты, которую отдает сконденсированный пар, и теплоты вследствие охлаж­дения образованной из нее воды: c_Вm₁(t — t₁) = rm₂ + c_Вm₂(t₂ — t).

Осуществив определенные математические преобразования, получим:

t = (rm₂ + c_Вm₂t₂ + c_Вm₁t₁) / c_В(m₁ + m₂); t = 32 °C.

t — ?

Ответ: t = 32 °C.

Дано:

t_а = 200 °C

m_а = 560 г

t_в = 16 °C

m_В = 400 г

t = 50 °C

Решение:

В результате охлаждения алюминиевой детали выделилось коли­чество теплоты Q₄, которое затрачено на испарение части воды (Q₂ + Q₃) и нагревание оставшейся воды Q₁.

Q₁ = (m_В — m_П)c_В(t — t_В);

Q₂ = c_Вm_П(100 °C — t_В);

Q₃ = rm_П;

Q₄ = c_аm_а(t_а — t);

Q₄ = Q₁ + Q₂ + Q₃.

c_аm_а(t_а — t) = c_Вm_В(t — t_В) — c_Вm_П(t — t_В) + c_Вm_П(100 °C — t_В) + rm_П.

Решив это уравнение относительно неизвестного m_П, получим:

m_П = 6,7 • 10^-3 кг.

m_П — ?

Ответ: m_П = 6,7 • 10^-3 кг.

Дано:

t₁ = 0 °C

m_Л = 6 кг

m_б = 5 кг

m_В = 20 кг

t = 70 °C

Решение:

В результате конденсации пара и охлаждения образовавшейся воды выделилось количество теплоты Q₁ + Q₂. По условию теплового баланса оно затрачено на плавление льда Q₃, нагревание образовавшейся воды Q₄ и находящейся в баке воды Q₅, а также на нагревание самого бака Q₆.

Q₁ = rm_П;

Q₂ = c_Вm_П(t_П — t);

Q₂ = c_Вm_П(100 °C — t_В);

Q₃ = λm_Л;

Q₄ = c_Вm_Л(t — 0 °C);

Q₅ = c_Вm_В(t — 0 °C);

Q₆ = c_жm_б(t — 0 °C).

Q₁ + Q₂ = Q₃ + Q₄ + O₅ + Q₆.

Решив это уравнение относительно неизвестного m_П, получим: m_П = 4 кг.

m_П — ?

Ответ: m_П = 4 кг.

Дано:

t₁ = 25 °C

φ = 70%

t₂ = 16 °C

Решение:

φ = (ρ / ρ_н) • 100%.

Из таблицы плотность насыщенного пара при 25 °C равна p_Н1 = 23 • 10^-3 кг/м³.

Следовательно, ρ = φρ_Н1 = 16,1 • 10^-3 кг/м³.

Точка росы для данной абсолютной влажности воздуха равна t_р = 19 °C, по­этому влага начнет конденсироваться при температуре ниже точки росы, т. е. от 19 °C до 16 °C.

Поскольку ρ = m / V, то m₁ = ρV, a m₂ = ρ_Н2V. Из таблицы устанавливаем, что для 16 °C плотность насыщенного водяного пара равна ρ_Н2 = 13,6 • 10^-3 кг/м³. Следовательно, m_В = m₁ — m₂ = ρV — ρ_Н2V;

m_В = (16,1 • 10^-3 кг/м³ — 13,6 • 10^-3 кг/м³) • 1 м³ = 2,5 • 10^-3 кг. Материал с сайта http://worldof.school

m_В — ?

Ответ: m_В = 2,5 • 10^-3 кг.

Дано:

m = 5,7 г

d = 20 см

F = 0,15 Н

Решение:

В момент отрыва сила упругости динамометра F уравновешена силой тяжести кольца и силой поверхностного натяжения воды, действующей на контур кольца: F = mg + 2σl; l = πd.

Отсюда

σ = (F — mg) / 2πd = 0,074 Н/м.

σ — ?

Ответ: σ = 0,074 Н/м.