Идеальный газ. Его температура и энергия

Газ, молекулы которого взаимодействуют друг с другом только в процессе столкновений, а все осталь­ное время движутся как свободные, называется идеальным га­зом.

Описание газа с помощью такой модели можно рассмат­ривать как первое (и достаточно удачное) приближение к действительности.

С уче­том однозначной зависимости характеристической скорос­ти от температуры температура идеального газа может быть представлена как параметр максвелловского распре­деления молекул по скоростям. Чем выше температура га­за, тем больше характеристическая скорость и дисперсия распределения (разброс молекул по скоростям).

Внутренняя энергия идеального газа U_газ также полностью определяется его температурой. Среднее значение энергии одной одноатомной молекулы равно

<E_кин> = (m / 2) • <V²> = (3 / 2)kT.

Соответственно полная внутренняя энергия газа, состояще­го из N отдельных (одноатомных!) молекул, в N раз больше:

U_газ = N<E_кин> = (3 / 2)kNT = (3 / 2) • (N / N_A) • kN_AT = (3 / 2)vRT.

Другой способ получить выражение для энергии одной мо­лекулы — продифференцировать выражение для статинтеграла Z, приведенное выше. Так как логарифм Z равен

lnZ = C + (3 / 2)ln(kT), Материал с сайта http://worldof.school

где C — выражение, не зависящее от температуры, то энер­гия одной молекулы равна

U = (kT)² • ∂lnZ / ∂(kT) = (3 / 2)kT.

Эпитет «идеальный» от­ражает не только край­нюю простоту, но и кра­соту рассматриваемой математической модели газа.

На этой странице материал по темам:

• Что характерно для насыщенного пара с молекулярной точки зрения

• Молекулярная физика формулы шпаргалка

• Краткий конспект лекций жужа м.а. молекулярная физика