Скорость теплового движения молекул. Опыт Штерна

Предположение, что молекулы тела могут иметь любую скорость, сначала теоретически доказал в 1856 году английский физик Дж. Максвелл. Он считал, что ско­рость молекул в данный момент времени является случайной, и поэтому их распре­деление по скоростям носит статистический характер (распределение Максвелла).

Установленный им характер распределе­ния молекул по скоростям графически пред­ставлен кривой, изображенной на рис. 1.17. Наличие у нее максимума (бугра) свиде­тельствует о том, что скорости большинства молекул приходятся на определенный ин­тервал. Она несимметричная, поскольку мо­лекул с большими скоростями меньше, чем с небольшими.

Быстрые молекулы определяют течение многих физических процессов при обычных условиях. Например, благодаря им происхо­дит испарение жидкостей, ведь при ком­натной температуре большинству молекул недостаточно энергии, чтобы разорвать связь с другими молекулами (она намного выше (3 / 2) • kT), а у молекул с высокими скоростями она достаточная.

Рис. 1.17. Распределение молекул по ско­ростям (распределение Максвелла)

Рис. 1.18. Опыт О. Штерна

Распределение молекул по скоростям Мак­свелла на протяжении продолжительного вре­мени оставалось экспериментально непод­твержденным, и лишь в 1920 году немецкий ученый О. Штерн сумел экспериментально измерить скорости теплового движения мо­лекул.

На горизонтальном столе, который мог поворачиваться вокруг вертикальной оси (рис. 1.18), находились два коаксиальных цилиндра A и B. из которых откачивали воздух до давления порядка 10^-8 Па. Вдоль оси цилиндров находилась платиновая про­волока C, покрытая тонким слоем серебра. При прохождении по проволоке электри­ческого тока она нагревалась, и с ее по­верхности интенсивно испарялось серебро, которое преимущественно оседало на внут­ренней поверхности цилиндра A. Часть мо­лекул серебра проходила сквозь узкую щель в цилиндре A наружу, попадая на поверх­ность цилиндра B. Если цилиндры не вра­щались, молекулы серебра, двигаясь прямо­линейно, оседали напротив щели в окруж­ности точки D. Когда же систему приво­дили в движение с угловой скоростью около 2500—2700 об/с, изображение щели смеща­лось в точку E, а ее края «размывались», образовывая бугор с пологими склонами.

В науке опыт Штерна оконча­тельно подтвердил справедли­вость молекулярно-кинетической теории.

Приняв во внимание, что смещение l = v • t = ωR_At, а время полета молекул t = (R_B — R_A) / v, получим:

l = ω(R_B — R_A)R_A / v.

Как видно из формулы, смешение мо­лекулы от точки D зависит от скорости ее движения. Вычисления скорости молекул серебра по данным опыта Штерна при тем­пературе спирали около 1200 °C давали зна­чения в пределах от 560 до 640 м/c, что хорошо сочеталось с теоретически опре­деленной средней скоростью молекул 584 м/с.

Средняя скорость теплового движения мо­лекул газа может быть найдена с помощью уравнения p = nm₀v̅²_х:

E̅ = (3 / 2) • kT = m₀v̅² / 2.

Отсюда средний квадрат скорости посту­пательного движения молекулы равен:

v̅² = 3kT / m₀, или v̅ = √(v̅²) = √(3kT / m₀). Материал с сайта http://worldof.school

Корень квадратный из средне­го квадрата скорости молеку­лы называется средней квад­ратичной скоростью.

Учитывая, что k = R / N_A и m₀ = M / N_A, из формулы v̅ = √(3kT / m₀) получим:

v̅ = √(3RT / M).

По этой формуле можно вычислить сред­нюю квадратичную скорость молекул для лю­бого газа. Например, при 20°C (T  = 293K) для кислорода она равна 478 м/с, для воздуха — 502 м/с, для водорода — 1911 м/с. Даже при таких значительных скоростях (при­близительно равняется скорости распростра­нения звука в данном газе) передвижение молекул газа не такое уж стремительное, поскольку между ними происходят много­численные столкновения. Поэтому траекто­рия движения молекулы напоминает траек­торию движения броуновской частицы.

Средняя квадратичная скорость молекулы не существенно от­личается от средней скорости ее теплового движения — она приблизительно в 1,2 раза боль­ше.

На этой странице материал по темам:

• Опыт штерна кратко

• Опыт штерна физика

• Скорость движения молекул урок

• Реферат на тему опыт штерна

• 10 класс физика скорость движения молекул опыт штерна

Вопросы по этому материалу:

• Какое предположение было положено Дж. Максвеллом в ос­нову теоретического обоснования распределения молекул по скоростям?

• В чем состоит суть опыта Штерна?

• Что такое средняя квадратичная скорость?

• Почему молекулы газа, имея значительные скорости, пере­двигаются в пространстве не так стремительно?