Пример решения задачи по теме «Расчеты электрических цепей по правилам Кирхгофа»

Рис. 5.28. К задаче на правило Кирх­гофа

Задача. Три одинаковых источника тока с электродвижущими силами Ɛ = 2 В и внут­ренними сопротивлениями r = 1 Ом и два одинаковых резистора с сопротивлениями R = 1 Ом включены так, как показано на схеме (рис. 5.28, а). Определить силы тока в точках A, B, C электрической цепи.

Решение:

Для решения задачи в электрической цепи не­обходимо определить узлы (D и К) и контуры, по которым осуществляются обходы. Выберем «внеш­ний» (I) и «внутренний» (II) обходы, осуществляя их по направлению движения часовой стрелки (можно выбрать и другие контуры).

Поскольку неизвестны значения трех сил токов, то минимальным количеством уравнений для реше­ния задачи есть три. Избираем направления токов, как показано на рис. 5.28, б, и для узла D записываем первое уравнение Кирхгофа:

I — I₁ — I₂ = 0.

Для контуров I и II записываем другие уравнения Кирхгофа:

Ir + I₁r + I₁R = Ɛ + Ɛ;

Ir + I₂r + I₂R = Ɛ — Ɛ;

Из 1-го уравнения имеем: I = I₁ + I₂. Это значение подставляем во второе и третье, и получаем:

I₁2r + I₂r + I₁R = 2Ɛ;

I₁r + I₂2r + I₂R = 0;

Преобразовав эти уравнения, имеем:

I₁ = -(I₂(2r + R)) / r;

I₂ = 2Ɛr / ((2r + R)² — r²). Материал с сайта http://worldof.school

Имея в виду, что Ɛ = 2 В, a r = R = 1 Ом, находим значение I₂ = -0,5 А. Знак минус в полученном результате означает, что в процессе решения задачи мы избрали направление, противоположное действительному направлению тока в этой ветке.

Теперь легко находим значения I₁ = 1,5 А и I = 1,0 А.

Ответ: I = 1,0 А; I₁ = 1,5 А; I₂ = 0,5 А.

На этой странице материал по темам:

• Примеры решения задач на правила кирхгофа соединение по. диагонали

• Решение задач на тему потенциал разность потенциалов

• Задачи на правило кирхгофа с решениями когда 2 сопротивление

• Физика. задачи на расчет электрических цепей

• Закон кирхгофа физика ппримкр решения