Пример решения задачи по теме «Принцип суперпозиции электрических полей»

Дано:

q₁ = +33 нКл

q₂ = -67 нКл

q₃ = 1 мкКл

a = 10 см

Решение:

Задача может быть решена двумя способами.

I способ

Рис. 4.36. К задаче

Третий шарик с зарядом q₃ находится одновременно в поле заряда q₁ и в поле заряда q₂. Поэтому на данный шарик действуют соответ­ственно силы

F₁ = q₃E₁ и F2 = q₃E₂.

Учитывая, что для поля точечного тела с зарядом

E = k • q / r² и r = a,

получим

F₁ = q₃k • q₁ / a²;

F₂ = q₃k • q₂ / a²;

Равнодействующая этих сил является геометрической суммой векторов F̅₁ и F̅₂ (рис. 4.36). Модуль равнодей­ствующей определяется из параллелограмма сил:

F₃ = √(F₁² + F₂²).

Отсюда

F₃ = (kq₃ / a²) • √(q₁² + q₂²).

II способ

Чтобы рассчитать значение силы, действующей на третий шарик, нужно знать суммар­ную напряженность электрического поля, которая в соответствии с принципом супер­позиции полей равняется геометрической сумме напряженностей полей зарядов q₁ и q₂.

E̅ = E̅₁ + E̅₂.

Модуль этой векторной суммы находим из параллелограмма векторов напряженности:

E = √(E₁² + E₂²).

Учитывая, что E₁ = k • q₁ / a² и E₂ = k • q₂ / a², получим Материал с сайта http://worldof.school

E = (k / a²) • √(q₁² + q₂²).

Зная напряженность электрического поля, можно определить силу:

F₃ = q₃E = (kq₃ / a²) • √(q₁² + q₂²).

Подставив значения величин, в обоих случаях получим

F₃ = 1,6 Н.

F₃ — ?

Ответ: сила, действующая на шарик с зарядом q₃, равняется 1,6 Н.