Пример решения задач по теме «Последовательное и параллельное соединение проводников» (№2)

Расширение пределов измерений с помощью дополнительных сопротивлений к вольтметрам

С помощью миллиамперметра можно измерять не только силы тока, но и напряжения.

Задача. Какие напряжения можно измерять с помощью миллиампер­метра с сопротивлением 30 Ом и рассчитанного на максимальную силу тока 5 мА (0,005 А)? Как из этого миллиамперметра изготовить вольтметры для измерения напряжений до 0,5; 5 и 50 В?

Решение:

С помощью миллиамперметра, со­единенного параллельно с определенным участ­ком цепи (рис. 5.12, а), можно измерять на­пряжение на этом участке. Напряжение, сила тока и сопротивление по закону Ома для од­нородного участка цепи связаны простым соотношением:

Рис. 5.12. Дополнительное сопротивление к милли­амперметру

U = IR.

Если миллиамперметр подсоединить к точкам AB и его стрелка отклонится к макси­мальному значению шкалы, то напряжение между этими точками будет равно падению напряжения на миллиамперметре:

U_AB = I_mA • R_mA;

U_AB = 0,005 А • 30 Ом = 0,15 В.

Следовательно, с помощью данного миллиамперметра можно измерять напряжения до 0,15 В, соответственно рассчитав значение цены деления шкалы прибора для напряжения:

0,15 В / 50 дел = 3 мВ / дел = 0,003 В / дел.

Чтобы с помощью данного прибора измерять большие напряжения, необходимо по­следовательно с ним соединить проводник (рис. 5.12, б), который называется допол­нительным сопротивлением R_доп.

Если напряжение между точками AB, которое следует измерить, выше 0,15 В, то его необходимо распределить между сопротивлением миллиамперметра R_mA и дополнитель­ным сопротивлением так, чтобы на миллиамперметре напряжение было не больше 0,15 В.

Поскольку дополнительное сопротивление соединено с миллиамперметром после­довательно, то падение напряжения на них прямо пропорционально их сопротивлению:

U_Rдоп / U_RmA = R_доп / R_mA,

откуда

R_доп = R_mA • U_Rдоп / U_RmA.

Формулу для вычисления дополнительных сопротивлений можно получить и в более общем виде. Поскольку:

U_Rдоп = U — U_RmA,

то

R_доп = R_mA • (U — U_RmA) / U_RmA.

Разделим числитель и знаменатель на U_RmA.

R_доп = R_mA • (U / U_RmA — 1).

Отношение U / U_RmA = n показывает, во сколько раз расширяются пределы измерения данным прибором. Таким образом, Материал с сайта http://worldof.school

R_доп = R_mA(n — 1).

Теперь можно легко определить дополнительные сопротивления на 0,5; 5,0 и 50,0 В:

n₁ = 0,5 В / 0,15 В = 3,3;

R_доп1 = 30 Ом • (3,3 — 1) = 69 Ом;

n₂ = 5 В / 0,15 В = 33,3;

R_доп2 = 30 Ом • (33,3 — 1) = 969 Ом;

n₃ = 50 В / 0,15 В = 333,3;

R_доп3 = 30 Ом • (333,3 — 1) = 9969 Ом;

Более точно подгоняют значения до­полнительных сопротивлений экспери­ментально, с использованием контроль­ных вольтметров.

На этой странице материал по темам:

• Задачи по физике примеры с решением сопротивления i параллельно

• Примеры решения задач на параллельное и последовательное соединение

• Доклад по теме параллельные соединения проводников

• Задачи на последовательное и параллельное соединение проводников

• Примерные задачи на определение параллельного соединение проводников