Работа электростатического поля. Потенциальное поле

Легкий металлический шарик подвесим на тонкой шелковой нити и разместим меж­ду металлическими пластинами, соединен­ными с источником высокого напряжения (рис. 4.52). Подведем шарик к одной из пластин и после касания отпустим его. Ша­рик начнет осуществлять колебательное дви­жение, касаясь то одной, то другой пласти­ны. Такое движение шарик будет совершать до тех пор, пока пластины будут заряжены и между ними будет электрическое поле.

Рассмотренный опыт показывает, что электрическое поле может выполнять ра­боту.

В механике работа рассчитывается по формуле

A = F • s • cos α,

где F — сила, действующая на тело; s — модуль перемещения; α — угол между си­лой и перемещением.

Применим знания из механики к вы­числению работы электростатического поля.

Рис. 4.52. Движение металлического ша­рика в электрическом поле

Рассмотрим точечное тело, имеющее по­ложительный электрический заряд и на­ходящееся в однородном электрическом по­ле между двумя параллельными пластинами, которые имеют разноименные заряды и размеры, намного больше, чем расстояния между ними (рис. 4.53).

На тело, находящееся в точке A, дейст­вует электрическая сила

F̅_э = qE̅,

которая имеет постоянное значение и на­правление. Тело удалено от левой пласти­ны на расстояние l₁.

Пусть тело движется из точки A в точку B вследствие действия электрической силы F̅_э. Эта сила будет выполнять работу

A = F_э • s • cos α.

В точке B тело будет находиться на рас­стоянии l₂ от левой пластины.

Модуль перемещения s = AB.

Рис. 4.53. Передвижение заряженного те­ла в электрическом поле

Рис. 4.54. Передвижение заряженного те­ла в электрическом поле

Построим проекцию перемещения на на­правление действия силы. На рис. 4.54 она изображена отрезком AC.

Из правил построения проекций в на­шем случае можно сделать вывод, что най­денная точка C, как и точка B, находится на расстоянии l₂ от левой пластины.

Учитывая последнее, можно записать, что s • cos α = l₁ — l₂.

Таким образом,

A = F_э(l₁ — l₂) = q₀E(l₁ — l₂).

Такая же работа будет выполнена и при перемещении заряженного тела из точки A в точку D или точку E, поскольку для этих перемещений также

s • cos α = l₁ — l₂.

Рис. 4.55. Передвижение не зависит от формы траектории

Такой же результат получим и в том случае, если заряженное тело будет переме­щаться в точку C из разных точек, отдален­ных от левой пластины на расстояние l₁.

Работа по перемещению заряженного тела в электростатическом поле не зависит от пути, а зависит от положения начальной и конечной точек движения.

Подобный вывод можно сделать и для движения тела по произвольной траектории. Если при движении тело будет описывать кривые, начинающиеся в точке A и закан­чивающиеся в точке B (рис.4.55), то модуль перемещения s̅ будет одним и тем же.

Работа по перемеще­нию заряженного тела в электростатическом по­ле не зависит от формы траектории дви­жения.

Если в процессе движения в электри­ческом поле заряженное тело описывает замкнутую траекторию, то есть возвращает­ся в начальную точку, то работа электростати­ческого поля равна нулю. Ведь если l₂ = l₁, то Материал с сайта http://worldof.school

A = q₀E(l₁ — l₂) = q₀E(l₁ — l­₁) = 0.

При перемещении заряженно­го тела в электростатическом поле по замкнутой траектории работа равна нулю.

Сделанные выводы подобны выводам от­носительно работы силы тяжести, которая рассматривалась в механике. В частности,

A = mg(h₁ — h₂),

а при h₁ = h₂

A = mg(h₁ — h₁) = 0.

Поля, в которых работа не зависит от формы траектории и определяется только положениями тела в начальный и конечный моменты движения, называются потенциаль­ными.

Таким образом, заряженное тело в элект­ростатическом поле имеет потенциальную энергию так же, как и тело определенной массы в поле тяжести.

Электрически заряженное тело в электрическом поле имеет потенциальную энергию.

На этой странице материал по темам:

• Знак и величину заряда иона обозначают правым верхним индексом.

• Конспект работа и потенциал электрического поля

• Потенциальное поле физика

• Конспект работа и потенциал электростатического поля. 10 класс

Вопросы по этому материалу:

• При каких условиях в электрическом поле выполняется работа?

• От чего зависит работа в однородном электрическом поле?

• Как доказать, что работа в электростатическом поле не зависит от пути?

• Почему работа при движении по замкнутой траектории в элект­ростатическом поле равна нулю?

• Почему электростатическое поле потенциальное?